先日、推しのアイドルの配信で「完璧になるまで話せない」という発言がありましたが、ビジネスで使ったり、通訳者や翻訳家を目指したりしている場合を除けば、観光でちょっと使いたいだけや、好きな芸能人がいる程度であれば、完璧にする必要はないと思います。
もちろん、意思の疎通が取れないほどの間違った発音や文法の場合は改善するべきですが、完璧にマスターするというのは不可能に近いと思います。母語である日本語でも、敬語などの言葉遣いを極めるのはすごく難しいことです。
また、母語話者レベルの発音になることを重視するよりも、発話内容が聞き手に伝わることが大事だと思います。
訛りが強いと母語話者にストレスを与えてしまう（内容理解に負荷がかかる）場合もありますが、母語話者も外国人相手と話す際はある程度配慮してくれる人が多いですし、大きく、ゆっくり、はっきりと声に出せばだいたい伝わります。
ベトナム語も北部と南部で語彙や発音が違いますし、標準中国語も南北で訛りの差があります。*1このように、母語話者であっても訛り（アクセント）はありますので、外国人が標準的な発音をできないのは仕方のないことといえます。
もし通じない場合は、言葉を言い換えたり、短文で話したりなど、簡潔に表現することで、適切なコミュニケーションが取れると思います。
間違いを恥ずかしがることは人間として当然の感情だと思いますが、通じないことを恐れて話さないことはスキル向上につながりません。
語学は積極的に！
*1:ちなみに、河北省承徳市
